Liczby bliźniacze

Liczby bliźniacze – dwie liczby bliźniacze, których różnica wynosi 2.

Np.: 3 i 5, 5 i 7, 11 i 13,

Skończoność zbioru par liczb bliźniaczych

Do dzisiaj nie wiadomo, czy liczb bliźniaczych jest nieskończenie wiele, jak sugeruje hipoteza liczb pierwszych bliźniaczych.

W 1919 norweski matematyk Viggo Brun udowodnił, że szereg odwrotności liczb bliźniaczych jest zbieżny.

Własności liczb bliźniaczych

• Liczba 5 jest bliźniacza zarówno z 3, jak i z 7,
• Największe znane dziś liczby bliźniacze, każda składająca się z 200 700 cyfr, to 2996863034895·2^1290000 ± 1 znalezione w 2016 roku,
• Ostatnimi cyframi liczb bliźniaczych mogą być: 1 i 3 (na przykład 11 i 13), 7 i 9 (na przykład 17 i 19) oraz 9 i 1 (na przykład 29 i 31).
• Dla każdej pary liczb bliźniaczych większych lub równych 5, liczba naturalna między nimi (rozdzielająca parę) jest podzielna przez 6. Wynika to z faktu, że jest ona parzysta i ponieważ w każdej trójce kolejnych liczb jest liczba podzielna przez trzy (bo dwie pozostałe są pierwsze), to mamy również podzielność przez iloczyn liczb dwa i trzy

Ciekawostka

Największą znaną obecnie parą liczb bliźniaczych jest para liczb 

(260 497 545ˇ2^{6 625}-1,  260 497 545ˇ2^{6 625}+1).

Źródło:

https://pl.wikipedia.org/wiki/Liczby_bliźniacze

http://www.serwis-matematyczny.pl/static/st_liczby_dosk.php